Әлібек Әмзеұлы 1947 жылы 20 желтоқсан Жамбыл облысы, Талас ауданы, Көшек ауылында дүниеге келген.
А.Н.Островский атындағы Ташкент театр және көркем сурет институтын «театр экономикасы және оны жоспарлау» мамандығы бойынша тәмамдаған. Училище қабырғасында оқи жүріп, 1967 жылы сәуір айынан бастап облыстық қазақ драма театрында актер болып еңбек жолын бастаған. Сол жылдары башқұрттың атақты драматургы Мұстай Кәрімнің «Ай тұтылған түн» пьесасы бойынша қойылған спектакльде басты роль Ақжігіт ролін сомдап, талантты жас актер ретінде танылған.
1983 жылы Жамбыл облыстық қазақ драма театрына директор болып тағайындалды. Жас, жігерлі басшы маман бірден театр экономикасы мен шаруашылық істерін жолға қоюды қолға алып, театр жұмысын жоспарлы түрде жүргізе бастады. Соның нәтижесінде, театрдың стационарлық жұмысы бір жыл ішінде үш есеге артты.
Ә.Әмзеұлы 1987 жылы облыстық мәдениет басқармасына басшы болып тағайындалды.
1988 жылы облыстық мәдениет басқармасы мен облыстық кинофикация басқармасы бірігіп, облыстық мәдениет жөніндегі комитет болып қайта құрылып, Ә.Әмзеұлы сол мекеменің төрағасы болып тағайындалды.
1992 жылы облыстық мәдениет жөніндегі комитеттің құрамынан облыстық кино-бейне жөніндегі бірлестік бөлініп шығып, бөлек мекеме болып құрылғанда, Ә.Әмзеұлы осы мекеменің басшысы болып тағайындалды.
Ә.Әмзеұлы 1999 жылы облыстық мәдениет басқармасына қайтадан басшылық қызметке келіп, өтпелі кезеңнің қиын-қыстау шақтарында жойылып, тарап кеткен көптеген мәдениет ошақтары мен кітапханаларды қайта қалпына келтіру бағытында ерлікке тән жұмыстар жасап, 1999 жылдың аяғына дейін сол кездегі облыс көлемінде жұмыс істеп тұрған 21 кітапхананың үстіне, тағы да қосымша 77 кітапхана ашуға қол жеткізді.
Ә.Әмзеұлы жоғарыда айтылған актерлық өнерімен және түрлі басшылық қызметтерімен қатар, көптеген драмалардың және балаларға арналған киносценарийлердің авторы ретінде танылған шығармашылық өнер иесі.
Әр жылдары Қазақ ССР Жоғары Кеңесінің Құрмет грамотасымен, Қазақстан Республикасының «Ерен еңбегі үшін» медалімен наградталып, «Мәдениет қайраткері» төсбелгісімен марапатталған.
Талас ауданының «Құрметті азаматы».
Қырғызстан Республикасының «Мыкты маданият кызметкери» наградасымен, «Қазақстан Республикасының Конституциясына 25 жыл» мерекелік медалімен марапатталған.
Марқұмның жақындары мен туған-туыстарына қайғырып көңіл айтамыз!